将如图的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点
将如图的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出∠AFE的正切值是（ ）A．
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B．
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C．0.5
D．
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| 3 |
赞 jhaibo 花朵
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解题思路：设AB=x，根据翻折的性质可得AB=BE，然后利用勾股定理列式求出AE，再根据翻折的性质可得EF=AE，然后求出BF，再根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．
设AB=x，
∵沿过点B的直线折叠点A落在BC上的点E处，
∴AB=BE=x，
在Rt△ABE中，AE=
AB2+BE2=
x2+x2=
2x，
∵沿过点E的直线折叠点A落在BC上的点F处，
∴EF=AE=
2x，
∴BF=BE+EF=x+
2x，
∴tan∠AFE=[AB/BF]=
x
x+
2x=
1
1+
2=
2−1
(
2+1)(
2−1)=
2-1．
故选A．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，锐角三角函数，熟记翻折的性质得到相等的线段是解题的关键．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗