线性代数奇排列和偶排列的问题题目为：求246...(2n)135...(2n-1)的逆序数并讨论其奇偶性答案为：246.

线性代数奇排列和偶排列的问题
题目为：求246...(2n)135...(2n-1)的逆序数并讨论其奇偶性
答案为：246...(2n)135...(2n-1)的逆序数为n(n+1)/2
当n=4k或n=4k+1时为偶排列；当n=4k+1或n=4k+2时为奇排列。
逆序数我知道怎么求，问题是n=4k或n=4k+1，n=4k+1或n=4k+2这两个是怎样得出来的？
stanly123 1年前 已收到2个回答 举报
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阿绰 幼苗

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要分析n(n+1)/2的奇偶性（或者别的什么性质），如果你一眼看不出来的话就应该先写一些出来找规律，比如前几项是
1,3,6,10,15,21,28,...
然后至少可以猜出
n=4k或4k-1时为偶排列；n=4k+1或4k+2时为奇排列
知道结论之后再证明总应该会

1年前 追问

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stanly123 举报

还是不懂这是怎么猜出来的？而且也不会证明

举报 阿绰

那就再多写几项
1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,...
奇,奇,偶,偶,奇,奇,偶,偶,奇,奇,偶,偶,...
再猜不出来你自己看着办
至于证明，即使一点数论的感觉也没有，也要会对k归纳

f_hu1980 幼苗

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你这是什么

1年前

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