矩形ABCD的两条对角线相交于点M,点M关于直线y=x的对称点坐标为(0.2)AB边所在直线的方程为x-3y-6=0.点

矩形ABCD的两条对角线相交于点M,点M关于直线y=x的对称点坐标为(0.2)AB边所在直线的方程为x-3y-6=0.点T(-1.1)在AD所在直线上,矩形ABCD的外接圆为曲线E
求AD边所在直线方程
求曲线E
是否存在m,使得直线y=x+m与D交于P.Q两点并且OP垂直OQ.求M
第三问
是否存在m使得直线y=x+m与曲线E相交于P.Q两点并使OP垂直OQ.O为坐标原点,求m
爱吃草的朱 1年前 已收到4个回答 举报

狼之左眼 幼苗

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前面两问求的很好,但.
传一个图上来.
矩形ABCD的外接圆:x²+(y-2)²=16(半径是4).
第三问:m=1 ±√ 105/3

1年前

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sadfjhargkjhwaer 幼苗

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根据条件“点M关于直线y=x的对称点坐标为(0,2)”显然可以得出M坐标:M(2,0)
设AD所在直线的斜率为k,并考虑直线上一点T的坐标,那么有直线AD的点斜式方程:
y-1=k(x+1)
根据矩形性质知直线AB⊥AD,那么二者斜率的乘积应当等于-1,而根据已知AB斜率为1/3,所以AD斜率k=-3
所以有AD方程:y-1=-3(x+1)
即3x+y+2=...

1年前

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g09q4 幼苗

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因为直线AD垂直于直线AB,AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,所以可设AD边所在直线方程为3x+y+C=0,又因为直线AD过点T(-1.1),所以-3+1+C=0,C=2
所以,AD边所在直线方程为3x+y+2=0
联立x-3y-6=0与3x+y+2=0得点A(0,-2)
点M关于直线y=x的对称点坐标为(0.2),所以,点M(2,0)
矩形ABCD的外接圆以...

1年前

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剥离记忆 幼苗

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(1)AB边所在直线确定后,可知AD边所在直线的斜率为AB边所在直线斜率的负倒数,因为矩形两临边垂直即AD与AB垂直,又知AD所在直线通过(-1、1)点,求的AD所在直线为3x+y+2=0
(2)首先由题可知M点即为矩形ABCD外接圆的圆心,又因M点关于y=x的对称点为(0、2),则M点坐标为(2、0),又A作为AB、AD的交点可由AB、AD所在直线求出A点坐标,由外接圆圆心坐标及外接圆上...

1年前

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