已知f(x+99)=4x²+4x+3(x∈r),那么函数f(x)的最小值为?

左手偶然 1年前 已收到3个回答 举报

ML的N次方 幼苗

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令t=x+99 x=t-99 代入
f(t)=4(t^2-198x+99^2)+4(t-99)+3=4t^2-788t+38811
即f(x)=4x^2-788x+38811
取极值是x=788/(2*4)=98.5
f(x)最小=f(98.5)=2

1年前

10

马元元 精英

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f(x+99)就是把f(x)向左移99个单位
即只有左右移动,没有上下移动
所以值域不变
f(x+99)=(2x+1)²+2.最小值是2
所以f(x)最小值是2

1年前

1

alexliqi 幼苗

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令t=x+99 x=t-99 代入
f(t)=4(t²+99²-198t)+4t-396+3
f(x)=4x²-788x+38811
最小值=38811-788²/16
=2

1年前

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