已知数列{a n }中，a 1 =1，（a n ，a n+1 ）在x-y+1=0上，s n 为{a n }前n项和，则

已知数列{a n }中，a 1 =1，（a n ，a n+1 ）在x-y+1=0上，s n 为{a n }前n项和，则
1
s 1
+
1
s 2
+
1
s 3
+…+
1
s 10
=______．
小李飞TND刀 1年前 已收到1个回答 举报
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游荡ii 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

∵（a n ，a n+1 ）在x-y+1=0上，
∴a n -a n+1 +1=0，
∴数列{a n }是以a 1 =1为首相，1为公差的等差数列，
∴s n =n+
n(n-1)
2 =
n(n+1)
2 ，
∴
1
s n =
2
n(n+1) =2（
1
n -
1
n+1 ），
∴
1
s 1 +
1
s 2 +
1
s 3 +…+
1
s 10 =2（1-
1
11 ）=
20
11 ，
故答案为
20
11 ．

1年前

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