某中学“研究性学习”活动中，有一小组的研究课题是“测定当地的重力加速度g”，经该组成员讨论研究，设计出的多种方案之一为“
某中学“研究性学习”活动中，有一小组的研究课题是“测定当地的重力加速度g”，经该组成员讨论研究，设计出的多种方案之一为“利用水滴下落测重力加速度g”．操作步骤 如下：
①让水滴落到垫起来的盘子里，细心地调整水龙头的阀门，让水一滴一滴地流出（等时间间隔），同时调整盘子垫物的厚度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落 （此时刻速度为零），而且空中还有一个正在下落的水滴；
②用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头时开始计时，到第N个水滴落至盘中，共用时间为T；
③用米尺测出水龙头滴水处到盘子的竖直距离为h，不计空气阻力．
试求：
（1）第一个水滴刚到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离s；
（2）当地的重力加速度g．
①让水滴落到垫起来的盘子里，细心地调整水龙头的阀门，让水一滴一滴地流出（等时间间隔），同时调整盘子垫物的厚度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落 （此时刻速度为零），而且空中还有一个正在下落的水滴；
②用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头时开始计时，到第N个水滴落至盘中，共用时间为T；
③用米尺测出水龙头滴水处到盘子的竖直距离为h，不计空气阻力．
试求：
（1）第一个水滴刚到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离s；
（2）当地的重力加速度g．
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解题思路：（1）水滴做自由落体运动，根据相等时间间隔内的位移关系求出第一个水滴刚到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离s．
（2）根据时间间隔求出自由落体运动的时间，结合位移时间公式求出当地的重力加速度．
（2）根据时间间隔求出自由落体运动的时间，结合位移时间公式求出当地的重力加速度．
（1）一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落 （此时刻速度为零），而且空中还有一个正在下落的水滴；
通过相等时间内的位移之比为1：3，
则第一个水滴刚到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离s=[1/4h．
（2）以第一个水滴离开水龙头时开始计时，到第N个水滴落至盘中，共用时间为T，则相等的时间间隔为△t＝
T
N+1]，
根据h=[1/2g△t2得，g=
2h
△t2＝
2h(N+1)2
T2]．
答：（1）第一个水滴刚到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离s为[1/4h；
（2）当地的重力加速度为
2h(N+1)2
T2]．
点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．
考点点评： 本题主要考查了自由落体运动位移时间公式的应用，难度不大，属于基础题．
1年前
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