△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为他们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF
△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为他们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF
（1）如图1,当D点在BC上是,BE与CF的数量关系是?位置关系是?
(2)如图2,把△dec绕c点顺时针旋转一个锐角,其他条件不变,问（1）中的关系是否仍然成立?如果成立请证明.如果不成立,请写出相应正确的结论并加以证明
(3)如图3,把△DEC绕C点顺时针旋转45°,若∠DCF=30°,直接写出BG/CG的值
（1）如图1,当D点在BC上是,BE与CF的数量关系是?位置关系是?
(2)如图2,把△dec绕c点顺时针旋转一个锐角,其他条件不变,问（1）中的关系是否仍然成立?如果成立请证明.如果不成立,请写出相应正确的结论并加以证明
(3)如图3,把△DEC绕C点顺时针旋转45°,若∠DCF=30°,直接写出BG/CG的值
赞 渺小的花瓣 幼苗
共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报
(1)BE与CF的数量关系:BE=2CF.
BE与CF的位置关系:BE⊥CF.
(2)旋转一个锐角后,(1)中的关系依然成立.
证明:延长CF到M,使FM=FC,连接AM,DM.
又AF=DF,则四边形AMDC为平行四边形,得:AM=CD=CE;∠MAC=180°-∠ACD.
∠BCE=∠BCA+∠DCE-∠ACD=180°-∠ACD.即∠MAC=∠BCE.
又AC=BC.故⊿MAC≌⊿ECB(SAS),得:CM=BE;∠ACM=∠CBE.
故:BE=CM=2CF;
∠CBE+∠BCM=∠ACM+∠BCM=90度,得BE⊥CF.
(3)BG/CG=1+√3.
BE与CF的位置关系:BE⊥CF.
(2)旋转一个锐角后,(1)中的关系依然成立.
证明:延长CF到M,使FM=FC,连接AM,DM.
又AF=DF,则四边形AMDC为平行四边形,得:AM=CD=CE;∠MAC=180°-∠ACD.
∠BCE=∠BCA+∠DCE-∠ACD=180°-∠ACD.即∠MAC=∠BCE.
又AC=BC.故⊿MAC≌⊿ECB(SAS),得:CM=BE;∠ACM=∠CBE.
故:BE=CM=2CF;
∠CBE+∠BCM=∠ACM+∠BCM=90度,得BE⊥CF.
(3)BG/CG=1+√3.
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗