设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂,x>=0 0,x

炎冰之恋 1年前 已收到1个回答 举报
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bgftyio 幼苗

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∫(－∞,＋∞）f(x)dx
=∫(0,＋∞）cxe^(-k^2x^2)dx
=-c/(2k^2)∫(0,＋∞）e^(-k^2x^2)d(-k^2x^2)
=-c/(2k^2) e^(-k^2x^2)(0,＋∞）
=-c/(2k^2)*(0-1)
=c/(2k^2)
=1
c=2k^2
然后代入
E(x)=∫(－∞,＋∞）xf(x)dx
E(x^2)=∫(－∞,＋∞）x^2f(x)dx
D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2
自己算吧

1年前

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