求证：m²-n²,m²+n²,2mn是直角三角形的三条边长

求证：m²-n²,m²+n²,2mn是直角三角形的三条边长
m>n,m,n是正整数
iawax 1年前 已收到3个回答 举报
赞

huihui0924 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4+n^4-2m^2n^2+4m^2n^2
=m^4+n^4+2m^2n^2
=(m^2+n^2)^2
所以m²-n²,m²+n²,2mn是直角三角形的三条边长

1年前

6

brbg 幼苗

共回答了128个问题 举报

因为(m^2-n^2)^2=m^4+n^4-2m^2n^2``````````````````(1)
(m^2+n^2)^2=m^4+n^4+2m^2n^2~~~~~~~~~~~~~~(2)
(2mn)^2=4m^2n^2```````````````````````````````(3)
(1)+(3)=(2)
所以m²-n²，m²+n²，2mn是直角三角形的三条边长

1年前

2

一水之隔 幼苗

共回答了1183个问题 举报

m＞n,m,n是正整数
则(m²-n²)²=m^4-2m²n²+n^4
(m²+n²)²=m^4+2m²n²+n^4
(2mn)²=4m²n²
所以(m²+n²)²=(m²-n²)²+(2mn)²
那么m²-n²，m²+n²，2mn是直角三角形的三条边长

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.067 s. - webmaster@yulucn.com