顺次连接一矩形场地ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H 得到四边形EFGH M为

顺次连接一矩形场地ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H 得到四边形EFGH M为
顺次连接一矩形场地ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H得到四边形EFGHM为边EH的中点点P为小明在对角线EG上走动的位置若AB=10米BC=310米当PM +PH的和为最小值时此时EP的值为________________求过程
dannyofalk 1年前 已收到3个回答 举报
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njnop 春芽

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我这里不好上传图片,你根据我的描述自己画个图吧连接PF,证明PF=PH（很好证明）PH+PM=PF+PM当M,P,F共线时PF+PM最短过M作平行于AB的直线,交AD于M',交BC于M''作PP'⊥BC垂足P'MM'=1/2 AE=1/4 AB=2.5mMM''=10-2.5=7.5mBM'...

1年前

4

深爱藏蓝 幼苗

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由于PH=PF，所以PM +PH=PM +PF；
由两点之间直线最短，所以MPF共线时，PM +PH=PM +PF=MF为最短；
此时，作MN垂直BC于点N，交EP于点O，则EO=1/4BC，OP=1/3NF=1/12B；
所以EP=1/3BC=310/3米

1年前

2

风吹花动人亦动 幼苗

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取EF的中点N，连结HN,PM=PN，所以HN与EG的交点为当PM +PH的和为最小值时点P的位置。（三角形两边和大于第三边），结果不用求了吧

1年前

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