求N维空间的正四面体体积和中心.拿4维5维说明就好,当然要是有通用公式最好啦～

首先要说的是n维空间里没有正四面体,正四面体仅仅是他们在3维空间里的投影.
四维空间里所谓的“正四面体”,实际上有5个三维面,10个二维面,10条棱,5个顶点.
五维空间里则是由6个4维面,15个三维面,20个二维面,15条棱,6个顶点.
设n+1维空间里的正n+2面体的公式为Vn+1,
计算公式可以是古老的Vn+1=1/n×底面积×高,
底面积可以是同样棱长n维空间里的正n+1面体的体积Vn,设高为hn+1,那么有
hn+1=根号（a^2-(hn/n+1)^2）
Vn+1=1/n × Vn hn+1