如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于点D，∠AED=155°

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于点D，∠AED=155°，则∠EDF等于______．
Finiter 1年前 已收到2个回答 举报
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酸辣鱼罐头 幼苗

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解题思路：由于∠EDF、∠C同为∠EDC的余角，因此它们相等，欲求∠EDF，只需求得∠C或∠B的度数即可，已知了∠AED的度数，可直接利用三角形的外角性质来求得∠B的度数，由此得解．

∵∠B=∠AED-∠BDE=155°-90°=65°，
又∵AB=AC，
∴∠C=∠B=65°，
∵DF⊥AC，ED⊥BC，
∴∠EDF=∠C=65°，
故答案为：65°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 综合考查了三角形的外角性质和等腰三角形的性质．注意：等角的余角相等，根据这一性质是发现角相等的一种常用方法．

1年前

1

lxy1125 幼苗

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因为∠AED=∠EDA+∠B
90°+∠B=155°
所以∠ B=65°
∠ C=∠B=65°
∠FDC=90°-∠C=25°
∠EDF=90°-∠FDC=65°

1年前

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