某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别

某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别到主干线l的距离AA₁=2km，BB₁=1km，且A₁B₁=4km．
（1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？
（2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点

M与A1的距离是多少千米？

水月笑 1年前已收到1个回答举报

进化的虎幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：（1）连接AB，构造直角三角形，由勾股定理求得AB的值；
（2）作B点关于直线l的对称点B₂，连接AB₂交直线l于点M，此处即为分支点．

（1）连接AB，AB与l的交点就是所求分支点M分支点开在此处，总线路最短．过B作l的平行线与AA1的延长线交于F，设A1M=x，则MB1=4-x，∵BB1⊥l，AA1⊥l，∴∠BB1M=∠AA1M=90°，又∠AMA1=∠BMB1，∴△B1BM∽△A1AM，∴A&...

点评：
本题考点：轴对称-最短路线问题．

考点点评：本题利用了轴对称的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质求解．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答