三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这三个数

kelly021 1年前 已收到5个回答 举报
赞

月饼大哥 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

设三数依次为x、y、z
则y^2=xz①
x+y+z=14②
xyz=-216③
①代入③得
y^3=-216,则y=-6
将y=-6分别代入①、②可得
xz=36
x+z=20
解得x=2时z=18
x=18时,z=2

1年前

10

黄兔子 幼苗

共回答了2624个问题 举报

其积为-216
则中间数=三次根号(-216)=-6
设公比为q
-6(1/q+1+q)=14
3q²+10q+3=0
(3q+1)(q+3)=0
q=-1/3或q=-3
-6×(-3)=18
-6×(-1/3)=2
所以，这三个数为：2、-6、18
或：18、-6、2

1年前

2

C努力想你C 幼苗

共回答了498个问题 举报

三个数成等比数列，其积为-216
说明中间一个数是－6
则其余两数乘积是36
三个数成等比数列，其和为14,说明其余两数和是20
因此得这两个数是2,18或18,2
所以这三个数是2、－6、18或18、－6、2

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报


由三个数成等比数列，设此三个数分别为a、aq、aq^2。
a+aq+aq^2=14 (1)
a×(aq)×(aq^2)=-216 (2)
由(2)得
a^3×q^3=-216
aq=-6，q=6/a 代入(1)
a-6+36/a=14
整理，得
a^2-20a+36=0
(a-18...

1年前

1

qilu31663144 幼苗

共回答了1个问题 举报

-6,2,18

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.077 s. - webmaster@yulucn.com