已知圆m(x-1)2+(y-1)2=4直线l过点p(2,3)且与圆m交与ab两点,且|ab|=2根号3,求直线l的方程

evaming 1年前已收到2个回答举报

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设直线l的方程为y-3-k(x-2)=0
圆M：（x-1）＋（y-1）＝4
则圆心为（1,1）半径为2
因为直线l过点P（2,3）且与圆M交于A,B两点
所以（AB的一半）²+（圆M到直线l的距离）²=（半径）²
即（2根号3÷2）²+（|-2+k|/√（k²+1²））²=4
（|-2+k|/√（k²+1²））²=1
4+k²-4k=k²+1
-4k=-3
k=3/4
∴直线l的方程为y-3-3/4×(x-2)=0
化成一般式得y-3x/4-2/3=0
还有不懂追问

1年前追问

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那些乱码是什么

举报 bsz5n656

无乱码

xieshuiying 幼苗

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先自己画个图：建直角坐标系，圆心M(1,1)，P（2，3）在圆外（右上方）。过圆心M作AB垂线交其于点C，连接MA,MB.MC垂直平分AB（不懂追问，易知）。
Rt△ACM中，AC=AB/2=√3，MA=r=2，且有CM^2+AC^2=AM2即CM=√（AM^2-AC^2），代入数据可得CM=1（若能很快看到这个直角三角形，反应这是一个30°，60°，90°，建议用三角函数更简便）。

1年前

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你能帮帮他们吗

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