已知a,b,c都是实数,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,而a+b+c≠0,试求

已知a,b,c都是实数,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,而a+b+c≠0,试求1/a+1/b+1/c的值

坏小子999 1年前已收到1个回答举报

hy77160 幼苗

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设1/a+1/b+1/c=k
原式=a(k-1/a)+b(k-1/b)+c(k-1/c)=k(a+b+c)-3=-3
所以k(a+b+c)=0
而a+b+c≠0
所以k=0
所以,1/a+1/b+1/c=0

1年前

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c()()()()()()k在括号里填字母

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