如图是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距的放着很多半成品．A轮处装有光电计数器，他可以记录通过A出的产品数．已知
如图是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距的放着很多半成品．A轮处装有光电计数器，他可以记录通过A出的产品数．已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm rB=10cm，相邻的两件产品距离为30cm，1min内有41个产品通过A处．求：
（1）产品随传输带移动的速度大小；
（2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小；
（3）如果C轮通过摩擦带动A轮转动，且rC=5cm，试计算M点的向心加速度大小（假设轮不打滑）．
（1）产品随传输带移动的速度大小；
（2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小；
（3）如果C轮通过摩擦带动A轮转动，且rC=5cm，试计算M点的向心加速度大小（假设轮不打滑）．
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解题思路：（1）相邻两产品距离为30cm，lmin内有41个产品通过A处，则每分钟传送带移动距离为产品间距离的40倍，有速度公式可得速度大小
（2）在传送带不打滑时，传送带某点的移动速度等于轮缘某点圆周运动的线速度，由线速度与角速度的关系可得角速度的大小
（3）A轮摩擦带动C轮，不打滑，两轮边缘某点线速度相等，角速度之比等于半径的反比
（2）在传送带不打滑时，传送带某点的移动速度等于轮缘某点圆周运动的线速度，由线速度与角速度的关系可得角速度的大小
（3）A轮摩擦带动C轮，不打滑，两轮边缘某点线速度相等，角速度之比等于半径的反比
（1）每分钟传送带移动距离：x=40x0=40×30×10-2m=12m
产品随传输带移动的速度：v=[x/t＝
12
60]m/s=0.2m/s
（2）传送带不打滑时，传送带某点的移动速度等于轮缘某点圆周运动的线速度，所以：
vP=vQ=0.2m/s
由于M点与P点角速度相同，且M为A轮半径中点，故
vM=0.5vP=0.1m/s
由线速度与角速度的关系ω=[v/r]得：
P、M共同角速度为ω1=[0.2/0.2]=1rad/s
Q点角速度ω2=[0.2/0.1]=2rad/s
（3）由公式aM＝rM
ω21=0.1×12=0.1m/s2
答：（1）速度大小0.2m/s
（2）P、Q及A轮半径中点M的线速度大小为：0.2m/s、0.1m/s、0.2m/s
角速度大小1rad/s、2rad/s、1rad/s
（3）加速度为0.1m/s2．
点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 皮带传动问题，同轴各点角速度相等，不打滑时，轮缘各点与皮带线速度相等，同时牢记线速度与角速度关系式．
1年前
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