乌衣斜阳 春芽
共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报
设圆C1与圆C2交于A,B,则直线AB的方程为:
x2+y2-4x-4y-(x2+y2-2anx-2a2015-ny)=0,
化简得:(an-2)x+(a2015-n-2)y=0,
∵圆C1:x2+y2-4x-4y=0的标准方程为圆(x-2)2+(y-2)2=8,
∴圆心C1:(2,2).
又圆C2平分圆C1的周长,
则直线AB过C1:(2,2).,
代入AB的方程得:2(an-2)+2(a2015-n-2)=0,
即an+a2015-n=4,
∴{an}的所有项的和为a1+a2+…+a2014=(a1+a2014)+(a2+a2013)+…+(a1007+a1008)=1007×4=4028.
故答案为:4028.
点评:
本题考点: 数列与解析几何的综合.
考点点评: 本题主要考查数列的前n项和的计算,利用两圆的关系求出公共弦的方程,并求出an+a2015-n=4是解决本题的关键,综合性较强.
1年前
1年前1个回答
已知数列{an满足a1=1,且an+1-an=3,则a2014=
1年前2个回答
你能帮帮他们吗