已知分式x的平方-a/x的平方+bx+c,当且仅当x=-1时,分式的值为0,当x=-1或-3时,分式无意义,求a,b,c

已知分式x的平方-a/x的平方+bx+c,当且仅当x=-1时,分式的值为0,当x=-1或-3时,分式无意义,求a,b,c的值
淡淡风影 1年前 已收到2个回答 举报
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luanhai 幼苗

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分式（x²-a）/（x²+bx+c）
当x=-1时,分式的值为0
即x=-1时分子x²-a=0
所以（-1）²-a=0,a=1
当x=-1或-3时,分式无意义
即当x=-1或-3时,分母x²+bx+c=0
所以1-b+c=0,且9-3b+c=0
解得b=4,c=3
所以a=1,b=4,c=3

1年前

10

honey白杨 幼苗

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根据题意得到:
当x=-1时,(x^2-a)/(x^2+bx+c)=0
x^2-a=0
x^2=a
1=a
当x=-1或-3时,x^2+bx+c=0
得到方程组:
b-c=1
3b-c=9
解方程组得:
b=4,c=3
所以a=1,b=4,c=3

1年前

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