（17分）如图所示，在水平面上放置一凹槽 B ， B 与水平面面间有摩擦，槽质量为 m ,内壁间距离为 d ，槽内靠近左
| （17分）如图所示，在水平面上放置一凹槽 B ， B 与水平面面间有摩擦，槽质量为 m ,内壁间距离为 d ，槽内靠近左侧壁处有质量也为 m 小物块 A ，带有 q 电量正电，槽内壁绝缘光滑，系统又处于一水平向右的匀强电场中，电场强度为 E ， t =0时刻 A 由静止释放，每次 A 与槽 B 内壁碰撞无动能损失交换速度。观察发现 A 只与槽 B 右壁发生周期性的碰撞，且每次碰后速度为零。求 （1） A 第一次与槽 B 发生碰撞前的速度 （2）槽 B 与水平面间动摩擦因数 μ （3）以后运动过程中 A 与槽 B 左壁的最短距离和第 n 次碰撞前摩擦力对槽 B 所做功  |
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（1）
（2） qE/2mg （3） - ( n -1) qEd
（1）A碰前速度 v 0 , 由动能定理
（2分）
（2分）
(2)根据题意，保证周期性碰，每次 A 加速至 v 0 ,时， B 刚好速度减到零，而 A 到达 B 右壁
所以AB加速度大小相等 a A = qE/m a B =2 μmg/m （2分）
2 μmg="qE " （2分）
得 μ="qE/2mg " （2分）
(3)每次当A加速到 v 0 /2而B减速到 v 0 /2时，A离左壁最近，设周期 T 为
（2分）
A相对B右壁 x=3 v 0 /4× T /2- v 0 /4× T /2= d/ 2 （2分）
第 n 次碰前，B运动（ n -1） d
W f =-2 μmg ( n -1) d=- ( n -1) qEd （3分）
（2） qE/2mg （3） - ( n -1) qEd （1）A碰前速度 v 0 , 由动能定理
（2分） （2分） (2)根据题意，保证周期性碰，每次 A 加速至 v 0 ,时， B 刚好速度减到零，而 A 到达 B 右壁
所以AB加速度大小相等 a A = qE/m a B =2 μmg/m （2分）
2 μmg="qE " （2分）
得 μ="qE/2mg " （2分）
(3)每次当A加速到 v 0 /2而B减速到 v 0 /2时，A离左壁最近，设周期 T 为
（2分）A相对B右壁 x=3 v 0 /4× T /2- v 0 /4× T /2= d/ 2 （2分）
第 n 次碰前，B运动（ n -1） d
W f =-2 μmg ( n -1) d=- ( n -1) qEd （3分）
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