如图,在圆心O中,弦AC长为6cm,弦BC长为8cm,AB长为10cm,∠ACB的平分线交圆心O与D,求AD、BD的长

加油好女孩 1年前 已收到2个回答 举报
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tem1949 幼苗

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∵AC=6,BC=8,AB=10,
∴AC²+BC²=AB²,
∴△ABC是RT△,且∠ACB=90°,
∴AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=45°,
∴∠ABD=∠BAD=45°,
∴AD=BD,
又∵AD²+BD²=AB²,
∴AD=BD=5√2

1年前

1

1986930101 幼苗

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由题意可知
根据勾股定理，
△ACB为直角三角形
∠ACB=90度，AB为圆O的直径；
又因为CD为角平分线，
所以 ∠ACD=∠DCB=45度
所以 AD=DB（等角对等边）
所以 △ADB为等腰直角三角形
所以
AD=BD=5 √2cm
解毕

1年前

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