雨后一虹 幼苗
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证明:(1)∵BG∥AC,
∴∠DBG=∠DCF.
∵D为BC的中点,
∴BD=CD
又∵∠BDG=∠CDF,
在△BGD与△CFD中,
∵
∠DBG=∠DCF
BD=CD
∠BDG=∠CDF
∴△BGD≌△CFD(ASA).
∴BG=CF.
(2)BE+CF>EF.
∵△BGD≌△CFD,
∴GD=FD,BG=CF.
又∵DE⊥FG,
∴EG=EF(垂直平分线到线段端点的距离相等).
∴在△EBG中,BE+BG>EG,
即BE+CF>EF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、ASA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
1年前
1年前1个回答
如图,在△ABC中,AD是中线,O为AD上的中点,直线l过o点,
1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,点P为边BC的中点,直线a绕顶点A旋转,
1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,点P为边BC的中点,直线a绕顶点A旋转,
1年前1个回答