立体几何p为三角形ABC外一点,PA=PB,BC垂直平面PAB,M为PC中点,AN=3NB,求证MN垂直AB

zddada 1年前 已收到1个回答 举报

心情dê主题 幼苗

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你的题目缺条件,原题应该为
P是ΔABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB,求证:MN⊥AB.
取PB中点D,AB中点Q,连接PQ,DN,MD,有
PA=PB,则PQ⊥AB,而DN为三角形PBQ的中位线,所以DN平行于PQ,所以DN⊥AB
DM为三角形BPC的中位线,所以DM平行于BC,所以DM⊥AB
所以AB⊥平面DNM,所以AB⊥MN

1年前

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