病龙 幼苗
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证明:∵△ABC是等边三角形,BD⊥AC,
∴∠DBE=30°,∠ACB=60°,
∵CE=CD,
∴∠CDE=∠E,
∵∠ACB是△CDE的外角,
∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°,
∴∠E=30°,
∴∠E=∠DBE=30°,
∴BD=DE,
∴△BDE是等腰三角形,
∵DF⊥BE,
∴BF=EF,即BF=[1/2]BE.
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查的是等边三角形的性质及三角形外角的性质,根据题意得出△BDE是等腰三角形是解答此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗