21．已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数,则m的值是（ ）
21．已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数,则m的值是（ ）
A、1B、2C、3D、4
A、1B、2C、3D、4
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∵函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数,
∴f（-x）=f（x）,
∴（m-1）x2 -（m-2）x+（m2-7m+12）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）,
∴m-2=0,
m=2,
故选B．
∴f（-x）=f（x）,
∴（m-1）x2 -（m-2）x+（m2-7m+12）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）,
∴m-2=0,
m=2,
故选B．
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