等腰△ABC的一边长为2，另外两边的长是关于x的方程x 2 -10x+m=0的两个实数根，则m的值是（ ） A．16
等腰△ABC的一边长为2，另外两边的长是关于x的方程x 2 -10x+m=0的两个实数根，则m的值是（ ）
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赞 zhangpu0905 幼苗
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设关于x的方程x 2 -10x+m=0的两个实数根分别为a、b．
方程x 2 -10x+m=0有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25．
①当底边长为2时，另两边相等时，a+b=10，∴另两边的长都是为5，则m=ab=25；
②当腰长为2时，另两边中至少有一个是2，则2一定是方程x 2 -10x+m=0的根，代入得：4-20+m=0
解得m=16．
∴m的值为25或16．
故选C．
方程x 2 -10x+m=0有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25．
①当底边长为2时，另两边相等时，a+b=10，∴另两边的长都是为5，则m=ab=25；
②当腰长为2时，另两边中至少有一个是2，则2一定是方程x 2 -10x+m=0的根，代入得：4-20+m=0
解得m=16．
∴m的值为25或16．
故选C．
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