已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx

已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx
求f(x)最小值
和风吹雨 1年前 已收到2个回答 举报
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液体蝙蝠 幼苗

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2倍角公式和换元法的综合运用
f(x)=2(cosx)^2-1-(cosx)^2+cosx=(cosx)^2+cosx-1
设t=cosx属于【-1,1】
则f(t)=t^2+t-1=(t+1/2)^2-5/4
因为t属于【-1,1】
所以当t=-1/2时有最小值-5/4

1年前

9

庄莘墨施神墨 幼苗

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cos2x=2(cosx)^2-1
=2[(cosx)^2-1]+1
=2*(cosx+1)*(cosx-1)+1
=2*[(cosx-1)+2]*(cosx-1)+1
所以：f(cosx-1)=cos2x=2*[(cosx-1)+2]*(cosx-1)+1
将上...

1年前

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