六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F 猜想可得六边形ABCDEF中.

六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F 猜想可得六边形ABCDEF中.
如题,证明AF‖CD 注：
1.连AD
2.连AC
3.延长AB、CD于*（这个点随便）
4.作AF垂线,交AF于G（此点可以变）CD于H（此点可以变）
不回答的就不要瞎掺乎!
wcbsmh 1年前 已收到1个回答 举报
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zoge 幼苗

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连结FD,AC,
∠F＝∠AFD＋∠EFD,
∠D＝∠EDF＋∠CDF,
∠A＝∠FAC＋∠BAC,
∠C＝∠DCA＋∠BCA,
∠A＋∠B＋∠C＝∠FAC＋∠DCA＋(∠BAC＋∠B＋∠BCA)＝∠FAC＋∠DCA＋180度
同理∠D＋∠E＋∠F＝∠AFD＋∠CDF＋180度
,
因为∠A＋∠B＋∠C＝∠D＋∠E＋∠F,
所以∠FAC＋∠DCA＝∠AFD＋∠CDF,
又因为四边形内角和为360度,所以
∠FAC＋∠DCA＝∠AFD＋∠CDF＝180度,
所以AF‖CD

1年前

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