已知a+b=1,a2次方+b2次方=2,求a五次方+b五次方=多少

已知a+b=1,a2次方+b2次方=2,求a五次方+b五次方=多少
步骤绝对要清晰,1楼的ab怎么=-1/2了?
清水无香_墨含 1年前 已收到1个回答 举报

路边的野菊花 幼苗

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由已知a+b=1,a^2+b^2=2可以推出:
a+b=1
(a+b)^2=1
a^2+2ab+b^2=1
2ab=1-(a^2+b^2)
2ab=1-2
2ab=-1
ab=-1/2
ab=-1/2,a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=5/2
又(a^2+b^2)(a^3+b^3)=a^5+b^5+(ab)^2(a+b)
=a^5+b^5+1/4
所以a^5+b^5=2*5/2-1/4=4.75

1年前

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