一道关于线性代数的题,自己很笨呀!

一道关于线性代数的题,自己很笨呀!
求K的值,使下列方程组有非零解
kx+y+z=0
x+ky-z=0
2x-y+z=0
果汁juice 1年前 已收到1个回答 举报
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flash2528 幼苗

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kx+y+z=0 (1)
x+ky-z=0 (2)
2x-y+z=0 (3)
(1)+(2)
得(1+k)x+(1+k)y=0 (4)
(2)+(3)
得3x+(k-1)y=0 (5)
(4)*(k-1)-(5)*(k+1)
得(k^2-1)x-3(k+1)x=0
(k^2-3k-4)x=0
要使原矩阵方程有非零解
则k^2-3k-4=(k-4)(k+1)=0
k=4或k=-1

1年前

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