求过两条直线L1：x＋y＋1＝0与L2：5x－y－1＝0的交点,且与直线3x＋2y＋1＝0的夹角为45度的直线的方程?

aha8697 1年前 已收到3个回答 举报
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cgs2005 幼苗

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由两直线
L1：x＋y＋1＝0L2：5x－y－1＝0
得交点（0,-1）,
由
3x＋2y＋1＝0
得出斜率为k=-a/b=-3/2
依据两直线夹角公式得:
tanθ= ( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )
θ =45度,

1年前

7

gg飘飞 幼苗

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将方程x+y+1=0,5x-y-1=0联立解得交点为（0,1）.又因直线3x+2y+1=0知要求的直线方程的k值为三分之二，所以所求的直线方程为y=2/3x+1

1年前

2

kelly200388 幼苗

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联立L1和L2求得交点坐标为（0,1）
直线3x+2y+1=0的斜率为-3/2
设所求直线方程为y=kx+b
将（0,1）代入得b=1
由tanθ=（k1-k2）/(1+k1*k2)
可得，tan45°=（-3/2-k）/(1-3/2k)=1
解得k=5
所以所求方程为y=5x+1
或者tan45°=（-k-3/2）/(1-3/2k)...

1年前

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