·函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性 2.当b=8,求值域

haiyu_5566 1年前 已收到3个回答 举报
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ssky001 幼苗

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1.Y=x+b/x≥2√(x*b/x)=2√b
当且仅当x=b/x时,即x=±√b时,取=
递减区间：x

1年前

5

33221312 幼苗

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第一问1楼和2楼都做出来了,第二问他们都做错了
第一问我做个补充:
对函数求导,y'=1-b/x^2
令y'≥0得单调递增区间为[√b，＋∞）,√b，0）
令y'＜0得单调递减区间为（－∞，－√b]，（0，√b]
所以该函数的单调增区间为[√b，＋∞）和√b，0）
单调递减区间为（－∞，－√b]和（0，√b]
由于两个区间不连续...

1年前

2

xosky 幼苗

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函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间，并证明其在单调区间上的单调性 2.当b=8,求值域
回答：
[1]
这种求导数的办法相当于连带求解加证明了
y'=1-b/x^2=(x^2-b)/x^2
令y'≥0得单调递增区间为[√b，＋∞）〔-√b，0）
令y'＜0得单调递减区间为（－∞，－√b〕，（0，√b]
我估计你是需要根据原始定义证...

1年前

0
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