AB为抛物线 y^2=2px （p>0）的弦,A(x1,y1),B(x2,y2),弦中点M(x0,y0).请证明：kAB

AB为抛物线 y^2=2px （p>0）的弦,A(x1,y1),B(x2,y2),弦中点M(x0,y0).请证明：kAB=p/y0.

scr002 1年前已收到3个回答举报

奥迪和奇骏幼苗

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y1^2=2px1,y2^2=2px2.
y2^2-y1^2=2p(x2-x1),kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=2p/(y1+y2)=2p/(2y0)=p/y0.

1年前

鱼枭幼苗

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y1^2=2px1 y2^2=2px2
相减得(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)
所以(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)
即kAB=2p/(2y0)=p/y0

1年前

herei 幼苗

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已知抛物线Y^2=2px,p(x0,y0)直线L过P点与抛物线交于A,B两点。若弦ABA(X1,Y1) B(X2,Y2) 所以X1+X2=2X0 Y1+Y2=2Y0 设直线斜率K

1年前

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