求函数y=1+3x-x^3的极大值与极小值

求函数y=1+3x-x^3的极大值与极小值
已经求出y1=3-3x^2当Y1=0时x1=1,x2=-1
我想问怎么看出y在（-无穷,-1]U[1,+无穷）为减函数,在[-1,1]为增函数
比如x^3-27x,y'=3x^2-27,x=正负3（-3,3）是减函数...就是那图怎么画的,然后看出来的
keyi91 1年前 已收到4个回答 举报
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1漏芦 幼苗

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令y导＞0,求出的区间就是增区间,它的补集就是减区间,注意定义域,强调一下区间之间只能用“和”,不能用“∪”!开闭无所谓.

1年前

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空甲中的费尔南 幼苗

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求导
y'=3-3x²
当y'=0 得 x=1 或 x=-1
y'<0得 3x²-3>0
3(x-1)(x+1)>0
所以 x<-1 或 x>1
函数单减区间为 (负无穷，-1)(1，正无穷)
当增区间为 (-1,1)
导数表示的是增减性的变化

1年前

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hanh1204 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

就根据增减性来画图啊，导函数为正就是增，反之为减

1年前

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pgh6166 幼苗

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求导后令导数表达式小于0就得单调减区间。反正得增区间。

1年前

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