已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（　　）

已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（　　）
A. 3
B. 4
C. [9/2]
D. [11/2]
不忧不谁去飞 1年前 已收到4个回答 举报
赞

雀之灵8 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：首先分析题目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用a+b≥2ab代入已知条件，化简为函数求最值．

考察基本不等式x+2y=8-x•(2y)≥8-(
x+2y
2)2，
整理得（x+2y）2+4（x+2y）-32≥0
即（x+2y-4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，
所以x+2y≥4
故选B．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 此题主要考查基本不等式的用法，对于不等式a+b≥2ab在求最大值最小值的问题中应用非常广泛，需要同学们多加注意．

1年前

1

d_sopenhn 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

x+2y=8-2xy当
xy取得最大
8-2xy最小
x+2y>=2根(2xy)
当且仅当x=2y等号成立
此时(x+2y)min=8-x^2
当x取正无穷
最小等于负无穷

1年前

2

813100 幼苗

共回答了1个问题 举报

我也等着求解！

1年前

2

boguangzhu 春芽

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

我是LZ。。我会了。。先将式子左右同除8，然后将1=。。。带入×1

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.232 s. - webmaster@yulucn.com