已知P是二面角α-AB-β内一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β,垂足为D,且PC=3,PD=4,p到AB
已知P是二面角α-AB-β内一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β,垂足为D,且PC=3,PD=4,p到AB
已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°
（1）求二面角α-AB-β的大小
（2）P到AB的距离
已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°
（1）求二面角α-AB-β的大小
（2）P到AB的距离
赞 快乐毛桥 幼苗
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不知道是不是这样O(∩_∩)O~（1）、
在AB上取一点E连接CD,DE∵PD⊥β,DE是β上一直线,PC⊥α,CE是α上一直线∴∠PDE=90°,∠PCE=90°∵∠CPD=60°又∵PCDE为四边形∴∠CED（或其补角）为所求∴∠CED=360°-90°-90°-60°=120°即：二面角α－AB－β的大小为120°
（2）、
连接PE,延长PD、CE交于G∵CE∩DE=E∴此时P到AB距离最短∵∠PCE=90°(即：∠PCG=90°)∠CPD=60°(即：∠CPG=60°)∴∠CGP=30°∵CP=3,PD=4∴由勾股定理得PG=6∴DG=6-4=2∵∠PDE=90°∴∠GDE=90°∴由勾股定理得:DE=（2根号3）/ 3∴PE=（根号156）/3
在AB上取一点E连接CD,DE∵PD⊥β,DE是β上一直线,PC⊥α,CE是α上一直线∴∠PDE=90°,∠PCE=90°∵∠CPD=60°又∵PCDE为四边形∴∠CED（或其补角）为所求∴∠CED=360°-90°-90°-60°=120°即：二面角α－AB－β的大小为120°（2）、
连接PE,延长PD、CE交于G∵CE∩DE=E∴此时P到AB距离最短∵∠PCE=90°(即：∠PCG=90°)∠CPD=60°(即：∠CPG=60°)∴∠CGP=30°∵CP=3,PD=4∴由勾股定理得PG=6∴DG=6-4=2∵∠PDE=90°∴∠GDE=90°∴由勾股定理得:DE=（2根号3）/ 3∴PE=（根号156）/3
1年前
7
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