能被105整除且恰好有105个约数的数有_________个.

cherryyou 1年前 已收到5个回答 举报
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言静庵主 幼苗

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105=3X5X7,则这个数能被105整除,则一定能被3,5,7整除;
若者说这个数若分解质因数,结果中一定含有质因数3,5和7.
约数为105个,而105=3x5x7=(2+1)x(4+1)x(6+1).
故分解质因数后,质因数的指数分别为2,4和6.
所以这个数可以为:
(3^2)x(5^4)x(7^6)、(3^2)x(7^4)x(5^6)、(5^2)x(3^4)x(7^6)、(5^2)x(7^4)x(3^6)、
(7^2)x(3^4)x(5^6)或(7^2)x(5^4)x(3^6).
即符合条件的数有6个.

1年前

7

run1979 幼苗

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一个

1年前

2

碟儿12345 幼苗

共回答了2个问题 举报

105=3x5x7,N=3n1x5n2x7n3x......,105=(n1+1)x(n2+1)x......=3x5x7
A(3,3)=3x2x1=6种

1年前

1

小花瓶 幼苗

共回答了17个问题 举报

105=3×5×7
这个数，要有因数3,5,7
105=(2+1)×（4+1）×（6+1）
因数3,5,7的个数分别为2,4,6（可以互相交换）
满足要求的数，一共有3*2*1=6个

1年前

1

浪凉田鸭 幼苗

共回答了12个问题 举报

无数个

1年前

0
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