急急急已知函数f(x)=1/x,数列an的前n项和为sn,点Pn（an^2,1/(an+1)^2-4）都在函数f(x)的
急急急已知函数f(x)=1/x,数列an的前n项和为sn,点Pn（an^2,1/(an+1)^2-4）都在函数f(x)的图像上且a1=1,
an>0（1）求an通项公式（2）若数列bn的前n 项和为Tn且满足Tn+1/an的平方=Tn/an+1的平方+（4n-3）（4n+1)试确定b1的值,使得bn 是等差数列
那个 的平方 没有包括Tn
an>0（1）求an通项公式（2）若数列bn的前n 项和为Tn且满足Tn+1/an的平方=Tn/an+1的平方+（4n-3）（4n+1)试确定b1的值,使得bn 是等差数列
那个 的平方 没有包括Tn
赞 古君君 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
(1)将Pn代入f(x)得到
1/(an+1)^2-4=1/an^2
1/(an+1)^2-1/an^2=4
所以1/an^2是等差数列
1/an^2=1/a1^2+4*(n-1)=4*n-3
an>0,所以an=1/根号（4*n-3）
1/(an+1)^2-4=1/an^2
1/(an+1)^2-1/an^2=4
所以1/an^2是等差数列
1/an^2=1/a1^2+4*(n-1)=4*n-3
an>0,所以an=1/根号（4*n-3）
1年前 追问
5
第二问还在做，那个 的平方 没有包括Tn的吧？ 代入数据an (4*n+1)*T(n+1)=(4*n-3)*Tn+(4*n-3)*(4*n+1) 两边同时除以(4*n-3)*(4*n+1)得到： T(n+1)/[4*(n+1)-3] - T(n)/[4*n-3]=1， 很明显T(n)/[4*n-3]是一个等差数列 T(n)/[4*n-3]=T(1)/(4*1-3)+1*(n-1)=b1+n-1 T(n)=(b1+n-1)*(4*n-3) 等差数列的前n项和是没有常数项的，应该是A*n^2+B*n，所以(b1-1)*(-3)=0，即b1=1 如果老师不允许这样的话， 连Tn都知道了，又说bn是一个等差数列，你设出bn的通项bn=b1+d(n-1)，写出Tn，和上面的比较一下系数，就可以了。 可以得到d=8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗