如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1 求证：AB1垂直BC1 答

如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1 求证：AB1垂直BC1 答
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1 求证：AB1垂直BC1答对且简单加分.

yyzzll1221 1年前 已收到1个回答 举报
赞

inscy 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

设底面边长为1,延伸平面ABB1A1,作BD‖AB1,与A1B1延长线交于D,连结C1D,BC1,四边形ABDC1是平行四边形,AC1=BD,sincos在三角形C1B1D中,C1B1=1,B1D=1,《C1B1D=120度,
根据余弦定理求得C1D=√3,
在三角形BDC1中,根据勾股逆定理,BD^2+BC1^2=3,C1D^2=3,
三角形C1DB是直角三角形,
∴BD⊥BC1,
而BD‖AB1（平行四边形对边平行）,
∴AB1⊥BC1.

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.050 s. - webmaster@yulucn.com