tanX+sinx=-1 杂做可以用计算器

解方程tanx+sinx=-1
sinx/cosx+sinx=-1,
sinx+sinxcosx=-cosx；
sinx+cosx=-sinxcosx
两边平方之,得1+2sinxcosx=sin²xcos²x
即有1+sin2x=(1/4)sin²2x
于是得sin²2x-4sin2x-4=(sin2x-2)²-8=0
故得sin2x-2=±2√2
sin2x=2+2√2(舍去)或sin2x=2-2√ 2=2(1-√2)
2x=2kπ+arcsin[2(1-√2) ]=2kπ-arcsin[2(√2-1)]
x=kπ-(1/2)arcsin[2(√2-1)]；(k∊ Z).