如图,是由四个大小完全相同的直角三角形拼合而成的,若图中大小正方形面积分别是62.5和4,则直角三角形的两直角边分别长多

如图,是由四个大小完全相同的直角三角形拼合而成的,若图中大小正方形面积分别是62.5和4,则直角三角形的两直角边分别长多少?没学二元一次方程,学了勾股定理）

着急啥 1年前已收到2个回答举报

rooby2005 幼苗

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小正方形面积为4,则边长为2
直角三角形短直角边为x,则长直角边为x+2
大正方形的面积即直角三角形斜边的平方
所以运用勾股定理：直角三角形斜边的平方=短直角边的平方+长直角边的平方
62.5=x^2+(x+2)^2
62.5=x^2+x^2+4x+4
2x^2+4x+4=62.5
x^2+2x+2=31.25
(x+1)^2=30.25

1年前

szhenry 幼苗

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设三角形最小边边长为a，则另一直角边为a+2，
勾股定理：a的平方+a+2平方=62.5
整理得：4a平方+4a—117=0
（2a-9）（2a+13）=0可得
a=4.5或a=-6.5（舍去）
a=4.5；a+2=6.5

1年前

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