【高一数学】已知三边求三角形的形状

三角形有一个很重要的性质就是:大角对大边
故只须计算大边所对的角是否为钝角,即可判定其形状,计算角度还需用到余弦定理,即
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
如①,cos(最大角)=(3*3+5*5-7*7)/2*3*5=-0.5
为负值,故最大角为钝角.
如 ②,cos(最大角)=(10*10+24*24-26*26)/2*10*24=0,故其最大角为直角.
如三,cos(最大角)=(21*21+25*25-28*28)/2*21*25=0.269,为正值,故其为锐角.
选B.

做题原理：
假设三角形的三边长分别为a,b,c,其中c是长度最大的边，a，b是其中两个较小的边。
如果：a^2+b^2=c^2,则三角形为直角三角形；
如果：a^2+b^2>c^2,则三角形为锐角三角形；
如果：a^2+b^2根据上述说明; 可以判断：
①：3，5，7 钝角三角形
...

B.3,2,1