已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x

dctt018 1年前 已收到1个回答 举报

钻风大王 幼苗

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x>0时,
f'(x)=(2x+a)e^x+(x²+ax)e^x
=[x²+(a+2)x+a]e^x
∵x=1是f(x)的极值点
∴f'(1)=0
即1+(a+2)+a=0
a=-3/2
f'(x)=(x²+1/2x-3/2)e^x
=(x-1)(x+3/2)e^x
x=1是极小值点
∴a=-3/2,符合题意
(2)
函数y=f(x)-m有2个零点
即f(x)的图像与直线y=m有2个交点
b-e/2
b=0时,
则m的取值范围-e/2

1年前 追问

1

dctt018 举报

第一问的e去哪儿了?

举报 钻风大王

f'(x)=[x²+(a+2)x+a]e^x f'(1)=0 即(3+2a)e=0 ∴3+2a=0
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