在等比数列{an}中，若a2=6，且a5-2a4-a3+12=0，则an为（ ）
在等比数列{an}中，若a2=6，且a5-2a4-a3+12=0，则an为（ ）
A. 6
B. 6•（-1）n-2
C. 6•2n-2
D. 6或6•（-1）n-2或6•2n-2
A. 6
B. 6•（-1）n-2
C. 6•2n-2
D. 6或6•（-1）n-2或6•2n-2
赞 azuryz 幼苗
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解题思路：首先设公比为q，根据等比数列的通项公式化简整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×（q2-1）×（q-2）=0，求出q=±1，q=2，进而求出通项公式．
设公比为q
a5-2a4-a3+12
=a2q3-2a2q2-a2q+12=6×（q3-2q2-q+2）=6×（q2-1）×（q-2）=0 所以q2=1或者q=2 当q=1时，an=6 当q=-1时，an=6（-1）n-2
当q=2时，an=a2qn-2=6•2n-2
故选D．
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．
考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式，解题的关键是整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×（q2-1）×（q-2）=0，属于基础题．
1年前
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1年前3个回答
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