当x>1时,求函数y=x+1/(x-1)的最小值（还有他的定值是怎么算的）

lulijing 1年前 已收到5个回答 举报
赞

飘曳虚拟中的过客 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

∵x＞1
∴x-1＞0
y=x+[1/(x-1)]
y-1=(x-1)+[1/(x-1)]
由基本不等式可知
y-1=(x-1)+[1/(x-1)]≥2
等号仅当x=2时取得.
即恒有y-1≥2
∴恒有y≥3
∴（y)min=3

1年前

6

李步云 幼苗

共回答了30个问题 举报

汗一个

1年前

2

小塞和小米 幼苗

共回答了21个问题 举报

(x=-1舍去，已知x>1)时，“=”成立所以，y= =1 + (x-1) + 4/(x-1)≧1+4=5，当且仅当x=3时，取得最小值5 望能帮助读者释疑！

1年前

2

飞不起的人 幼苗

共回答了19个问题 举报

y=(x-1)+1/(x-1)+1>=2×根号下((x-1)+1/(x-1))+1=3

1年前

1

zshcp 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

y=x-1+1/(x-1)+1之后用基本不等式a^2+b^2>=2ab

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.053 s. - webmaster@yulucn.com