已知函数f(loga(x))=x+1/x (a>0,a≠1) 证明f(x)在[0,+∞)是增函数

eden14 1年前 已收到1个回答 举报

玉龙宝玉 春芽

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设loga(x))=t
则x=a的t次方
f(t)=a的t次方+a的-t次方
f'(t)=lna{a的t次方-a的-t次方}
f''(t)=(lna)²{a的t次方-a的+t次方}>=0
则f'(t)>=f'(0)=0
则f'(t)>0 则f(t)为增函数

1年前

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