一个直线通过P(1,0)并与两直线 y=1 和 x+2y+2=0分别交于A,B两点,且AP:AB=1:4.求这条直线方程
一个直线通过P(1,0)并与两直线 y=1 和 x+2y+2=0分别交于A,B两点,且AP:AB=1:4.求这条直线方程式.
赞 bzxe005637 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
A在直线y=1上,设A(a,1),
B在直线x+2y+2=0上,设B(-2b-2,b).
AP:AB=1:4,则点P(1,0)分有向线段BA所成的比为3,
根据定比分点公式可得：
1=[(-2b-2)+3a]/(1+3),0=(b+3)/(1+3).
解得：a=0,b=-3,
所以A(0,1),
又因P（1,0）,
所以直线方程为x+y-1=0.
B在直线x+2y+2=0上,设B(-2b-2,b).
AP:AB=1:4,则点P(1,0)分有向线段BA所成的比为3,
根据定比分点公式可得：
1=[(-2b-2)+3a]/(1+3),0=(b+3)/(1+3).
解得：a=0,b=-3,
所以A(0,1),
又因P（1,0）,
所以直线方程为x+y-1=0.
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗