x520g 幼苗
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若粒子第一次在电场中到达最高点P,则其运动轨迹如图所示.
粒子在O点时的速度大小为v,OQ段为圆周,QP段为抛物线.根据对称性可知,粒子在Q点时的速度大小也为v,方向与x轴正方向成45°角,可得:
V0=vcos45°
解得:v=
2v0
(2)在粒子从Q运动到P的过程中,由动能定理得:
-qEL=[1/2]mv02-[1/2]mv2
解得:E=
mv20
2qL
又在匀强电场由Q到P的过程中,
水平方向的位移为:x=v0t1
竖直方向的位移为:y=
v0
2t1=L
可得XQP=2L,OQ=L
由OQ=2Rcos45°故粒子在OQ段圆周运动的半径:R=
2
2L 及R=
mv
Bq,
得B0=
2mv0
Lq,
(3)在Q点时,vy=v0tan45°=v0
设粒子从Q到P所用时间为t1,在竖直方向上有:t1=
2L
v0
粒子从O点运动到Q所用的时间为:t2=
πL
4v0
则粒子从O点运动到P点所用的时间为:t总=t1+t2=
2L
v0+
πL
4v0=
(8+π)L
4v0.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;动能定理的应用;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 可将粒子的运动轨迹逆向思考,看成粒子在电场中以一定速度做类平抛运动后,进入匀强磁场中做匀速圆周运动.
1年前
你能帮帮他们吗