九年级上几何题如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,F,E,M,N分别是AO,BO,CO,DO的中点,这样形

九年级上几何题
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,F,E,M,N分别是AO,BO,CO,DO的中点,这样形成一个平行四边形FEMN,请你证明平行四边形ABCD相似于平行四边形FEMDV.
pangzi2046 1年前 已收到1个回答 举报

云上扬帆 幼苗

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证明:
点F,N是AO,DO的中点
那么
FN‖AD,且FN/AD=1/2
同理
MN‖CD,MN/CD=1/2
EM‖BC,EM/BC=1/2
EF‖AB.EF/AB=1/2
FN‖AD,EM‖BC,AD‖BC
所以
FN‖EM
同理
EF‖MN
所以四边形FEMN是平行四边形
很容易证明平行四边形FEMN的四个内角与平行四边形ABCD的四个内角相等
(根据平行线的性质)
所以平行四边形FEMN∽平行四边形ABCD

1年前

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