如图所示,传送带的速度恒为0.1米/秒,转轮A和B的大小不计,AB=1.2米(即传送带的总长度为2.4米).某偷油老鼠跳

如图所示,传送带的速度恒为0.1米/秒,转轮A和B的大小不计,AB=1.2米(即传送带的总长度为2.4米).某偷油老鼠跳到A点,并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去,到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3米/秒的速度返回A点.回到A点后,该老鼠将再次向B点爬去,到达B点后再次返回…如此反复下去,且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒.老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计,从该老鼠由A点出发时开始记时,经过多长时间,传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染?(  )
A. 16秒
B. 17秒
C. 18秒
D. 19秒
hntsing 1年前 已收到2个回答 举报

fancyfhx 幼苗

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解题思路:(1)从A到B,求出老鼠相对A、B两点的速度,利用速度公式求到达B点所用的时间t1;老鼠开始回A,从B到A,求出老鼠相对A、B两点的速度,利用速度公式求第一次回到A时用时;
(2)老鼠又去B,第二次到达B时经过的都是被污染的部分,用时t3,老鼠开始回A,进而求出总用时.

(1)从A到B,老鼠相对A、B两点的速度为:V1=(0.3+0.1)m/s=0.4m/s;
到达B点所用的时间t1=[1.2m/0.4m/s]=3s,这时被污染是B点左侧0.9m的部分;
老鼠开始回A,从B到A,老鼠相对A、B两点的速度为:V2=(0.3-0.1)m/s=0.2m/s;
第一次回到A时用时t2=[1.2m/0.2m/s]=6s;这时被污染的是上方的AB段及下方B点左侧0.6m的部分;
(2)老鼠又去B了,第二次到达B时经过的都是被污染的部分,用时t3=3s,被污染的变成上下都是B点左侧0.9m处;
老鼠开始回A,距最后需污染的传送带上那一点距离:2.4m-0.9m=1.5m 相对于带的速度为0.3 m/s.
故又经过t4=[1.5m/0.3m/s]=5s;
总用时:t=t1+t2+t3+t4=3s+6s+3s+5s=17s.
故选B.

点评:
本题考点: 速度公式及其应用.

考点点评: 本题考查了学生对速度公式的掌握和运用,求出老鼠由A到B和由B到A的相对于传送带的速度是本题的关键.

1年前

8

jaredchan 幼苗

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b

1年前

0
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